噴丸處理是國(guó)內(nèi)外普遍認(rèn)可的提高結(jié)構(gòu)件抗疲勞 性能的表面強(qiáng)化技術(shù)?，受噴工件表面及次表層中存 在殘余壓應(yīng)力，該殘余壓應(yīng)力可部分抵消交變外載荷 所產(chǎn)生的拉應(yīng)力，并對(duì)微裂紋形成閉合效應(yīng)以阻止其 擴(kuò)展，即噴丸殘余壓應(yīng)力被公認(rèn)為是提高工件表面抗疲勞性能的主要強(qiáng)化因素?。?但噴丸處理不僅得到 有利的表面殘余壓應(yīng)力層，也會(huì)在工件表面留下大量 致密的彈坑，使工件表面高低不平，引起表面粗糙度發(fā) 生變化，在凹凸不平的工件表面谷底處容易引起應(yīng)力 集中和出現(xiàn)微裂紋?，從而對(duì)工件抗疲勞性能產(chǎn)生不 利的影響，可被視為噴丸對(duì)工件抗疲勞性能的弱化因素，故為全面客觀評(píng)價(jià)噴丸強(qiáng)化效果時(shí)，上述弱化因素不容忽視。?前人對(duì)噴丸處理的研究大多集中在上述強(qiáng)化機(jī)理方面?，而對(duì)上述弱化方面的研究相對(duì)較少，且多是集中于研究噴丸對(duì)工件表面粗糙度的影響方面，而研究噴丸表面粗糙度對(duì)疲勞壽命影響的相關(guān)文獻(xiàn)較少。

張建榮利用?ABAQUS?軟件根據(jù)單個(gè)彈坑的有限元結(jié)果提出表面粗糙度特征值?Ra?的理論預(yù)測(cè)模型[14]?。?章剛對(duì)平板表面形貌進(jìn)行簡(jiǎn)化并建立半橢圓形微缺口有限元模型分析不同表面粗糙度下的應(yīng)力場(chǎng)，并采用回歸分析方法建立缺口間距和表面粗糙度與應(yīng)力集中系數(shù)之間的經(jīng)驗(yàn)公式[15]?。 Mylonas?等人建立三維多丸粒噴丸強(qiáng)化有限元模型計(jì)算特定表面粗糙度參數(shù)，并將數(shù)值結(jié)果代入半解析方程計(jì)算應(yīng)力集中系數(shù)，但并未深入探索應(yīng)力集中系數(shù)與疲勞壽命之間?的關(guān)系[16]?。

上述針對(duì)噴丸表面粗糙度的分析均采用改變單一 參數(shù)研究其影響規(guī)律的方法，未進(jìn)行不同噴丸參數(shù)對(duì) 表面粗糙度及形貌的影響強(qiáng)弱程度排序，大多未涉及 表面粗糙度對(duì)疲勞壽命的影響或僅停留在定性分析階 段，未深入定量分析表面粗糙度及形貌對(duì)應(yīng)力集中及 疲勞壽命的影響規(guī)律。?本文擬建立經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的噴丸 有限元模型，采用多因素正交試驗(yàn)法研究不同影響因 素對(duì)噴丸表面粗糙度的影響程度;在此基礎(chǔ)上，建立粗 糙度與應(yīng)力集中因子的相關(guān)關(guān)系，進(jìn)而通過應(yīng)力集中 因子與疲勞裂紋萌生壽命的定量關(guān)系預(yù)測(cè)工件的疲勞 壽命。

1?.噴丸有限元模型建立及驗(yàn)證

1. 1有限元模型建立

噴丸強(qiáng)化屬于一種高速碰撞瞬態(tài)沖擊動(dòng)力學(xué)接觸 問題。?實(shí)際噴丸過程中是成千上萬個(gè)彈丸反復(fù)撞擊工 件，而考慮到計(jì)算機(jī)性能及數(shù)值計(jì)算成本等問題，真實(shí) 的模擬該物理過程是不可能的。?基于?ABAQUS/ Ex- plicit?軟件采用顯式動(dòng)力學(xué)算法建立如圖?1?所示三維 多丸粒噴丸強(qiáng)化有限元模型進(jìn)行求解以最終得到穩(wěn)定 的應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)。?為節(jié)約運(yùn)算成本，工件模型尺寸選 擇為?12R?× 12R?× 10R，其中?R?為彈丸半徑。?工件底部 進(jìn)行完全固定，約束所有方向的自由度。?彈丸選取1/2?模型，對(duì)其進(jìn)行剛體建模。?彈丸與工件表面的接觸類 型為面-面接觸，為限制兩接觸面在切向方向的相互運(yùn) 動(dòng)在?ABAQUS / Explicit?中設(shè)置罰函數(shù)接觸，摩擦因數(shù) 設(shè)為0.2。為提高噴丸覆蓋率，本次采用搭接率為?0. 5?的偏 置法建模，使后續(xù)彈丸的沖擊位置盡可能的避開前一 彈丸沖擊所形成的彈坑。?由于工件與彈丸的接觸僅發(fā) 生在工件中間表面部分，僅對(duì)工件中間接觸區(qū)域及其 厚度方向進(jìn)行局部網(wǎng)格細(xì)化，其它遠(yuǎn)離彈丸沖擊區(qū)域網(wǎng)格適當(dāng)放大。?工件采用?C3D8R?三維實(shí)體縮減積分單元，彈丸采用?C3D8?三維實(shí)體單元。?考慮到該縮減 積分單元在大變形下易發(fā)生沙漏現(xiàn)象，故設(shè)置其沙漏 剛度系數(shù)為?2。

1.2 材料屬性及本構(gòu)模型

工件材料采用航空常用鋁合金材料?2024-T351，彈 丸采用玻璃丸，兩種材料的物理性能參數(shù)如表?1?所示。

噴丸強(qiáng)化過程中，彈丸連續(xù)不斷的高速?zèng)_擊工件，?使得工件表層材料以高應(yīng)變速率發(fā)生塑性變形。 Johnson-Cook?本構(gòu)模型綜合考慮了材料應(yīng)變速率及溫 度等因素的變化對(duì)材料力學(xué)性能的作用，故采用該本 構(gòu)方程來模擬工件材料變形的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。其本構(gòu)模型關(guān)系式為:

工件材料?2024-T351?鋁合金本構(gòu)模型參數(shù)的相應(yīng)數(shù)值如表?2?所示。

1. 3?模型結(jié)果驗(yàn)證

采用上述建模方法依照文獻(xiàn)中的實(shí)驗(yàn)條件 建立相應(yīng)有限元模型，通過實(shí)驗(yàn)和仿真結(jié)果的對(duì)比分 析驗(yàn)證該仿真模型的有效性。?該實(shí)驗(yàn)中控制噴丸強(qiáng)化 效果的參數(shù)包括噴射氣壓、噴丸流量、彈丸尺寸和噴嘴 至工件表面的距離等。?實(shí)驗(yàn)研究表明，其中噴嘴距離 對(duì)工件表面粗糙度的影響甚微，可忽略不計(jì)。?而噴丸 數(shù)值仿真模型中，通常是將彈丸直徑和噴射速度作為 基本仿真參數(shù)，為將仿真模型參數(shù)與實(shí)驗(yàn)參數(shù)相對(duì)應(yīng)，利用文獻(xiàn)的公式將噴射氣壓和噴丸流量折合為 噴丸速度:

根據(jù)式(2)和文獻(xiàn)的實(shí)驗(yàn)參數(shù)計(jì)算得到相應(yīng) 的噴丸速度為v?=59.29m/s。?故在該驗(yàn)證模型中設(shè)置 彈丸直徑d=0.58mm，噴丸速度v=60m/s。?圖2是噴 丸后試樣?YOZ?截面殘余應(yīng)力云圖，殘余應(yīng)力提取路線 是彈丸中心與工件表面接觸點(diǎn)沿深度方向豎直向下取 大約?0. 6mm?的采樣距離，為保證提取結(jié)果的準(zhǔn)確性，?在彈丸中心與試樣接觸位置均布?3 × 3?條采樣路徑，其 中一條如圖?2?中豎線所示。?實(shí)驗(yàn)利用?X?射線應(yīng)力衍射 儀，并結(jié)合電化學(xué)剝層的方法測(cè)量噴丸強(qiáng)化后鋁合金 試樣表面殘余應(yīng)力場(chǎng)沿深度方向的分布。?圖?3?為提取 的?9?條路徑上的噴丸殘余應(yīng)力取平均值后的數(shù)值仿真 結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果對(duì)比。

由圖?3?可以看出，仿真和實(shí)驗(yàn)得到的殘余應(yīng)力變化趨勢(shì)基本一致，表層為殘余壓應(yīng)力區(qū)，該區(qū)域殘余壓應(yīng)力首先隨深度增加而不斷增大，達(dá)到最大殘余壓應(yīng)力后逐漸減小直至減為零，隨后進(jìn)入殘余拉應(yīng)力區(qū)。在工件表層至最大殘余壓應(yīng)力區(qū)間內(nèi)，兩者的結(jié)果基本一致。?在最大殘余壓應(yīng)力層到殘余壓應(yīng)力為零的區(qū)間內(nèi)，兩者變化趨勢(shì)相同，但數(shù)值存在差異。?究其原因?yàn)閿?shù)值仿真模型中彈丸數(shù)目有限，而實(shí)際噴丸實(shí)驗(yàn)中彈丸數(shù)量眾多，大量彈丸的撞擊作用擴(kuò)大了次表層塑性變形區(qū)域范圍，因此實(shí)驗(yàn)曲線較仿真曲線向右側(cè)有一定的偏移。?表?3?給出了該噴丸殘余應(yīng)力曲線上的?4個(gè)特征參數(shù)的實(shí)驗(yàn)值、仿真值及兩者的誤差值。?由上述仿真和實(shí)驗(yàn)的對(duì)比分析可以看出，兩者的噴丸殘余應(yīng)力變化趨勢(shì)基本一致，且數(shù)值基本吻合，最大誤差為9.42%，從而驗(yàn)證了該數(shù)值模型的正確性和有效性，為以下基于該模型開展仿真研究奠定了基礎(chǔ)。

2.?表面粗糙度模擬?

2. 1?表面粗糙度概述

噴丸強(qiáng)化過程中，大量彈丸連續(xù)不斷的隨機(jī)高速 撞擊工件，表層材料發(fā)生塑性變形，使工件表面形成致 密的小壓痕或凹坑，引起表面形貌發(fā)生變化。?表面形 貌可由表面粗糙度描述。?本文采用表面粗糙度參數(shù)?Rz?表述噴丸后工件表面粗糙度的量值。

噴丸數(shù)值仿真中，通常采用噴丸工件受噴區(qū)域表 面節(jié)點(diǎn)沿厚度方向位移的最大值和最小值之差作為表 面輪廓最大高度?Rz?。?圖?4?所示為單彈坑位移示意圖，?即噴丸工件表面粗糙度?Rz?為:

基于上述四因素三水平 L9 (34 ) 正交試驗(yàn)表，利用 1. 1 節(jié)所述數(shù)值模型開展噴丸表面粗糙度正交試驗(yàn)研 究，得到表 5 所示正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

采用極差分析法對(duì)上述試驗(yàn)指標(biāo)表面粗糙度?Rz?仿真數(shù)值進(jìn)行直觀性分析。?首先對(duì)每個(gè)因素中各水平 下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果求和得到各因素水平下的總響應(yīng)值?K?和平均響應(yīng)值?K?，然后對(duì)平均響應(yīng)值?K?的最大和最小值 作差求出各因素水平對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的效應(yīng)極差?R，最后 根據(jù)極差大小即可判斷各因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的主次影響 程度。?分析結(jié)果列于表?5，因素的效應(yīng)極差?R?數(shù)值越 大表示其影響程度越高。?由表?5?中各因素的極差大小 可知，A > C > B > D，即四因素對(duì)RZ?的影響程度依 次為:彈丸直徑?>?沖擊角度?>?沖擊速度?>?彈丸數(shù)量。?為使結(jié)果更清晰直觀，繪制如圖?5?所示因素水平與指 標(biāo)關(guān)系圖。?從圖?5?可知，對(duì)?Rz?影響最大的方案應(yīng)為?A3?B3?C2?D1?，即當(dāng)彈丸直徑和沖擊速度較大，沖擊角度 為?60°，丸粒數(shù)量較少時(shí)，工件表面粗糙度值較大，故 在實(shí)際噴丸過程中，從降低粗糙度值的角度考慮，其彈 丸直徑不可過大，沖擊角度和沖擊速度應(yīng)適中，應(yīng)盡量 達(dá)到全覆蓋，以使工件表面平整，降低表面粗糙度，可 有效減少應(yīng)力集中，進(jìn)而改善其抗疲勞性能。

3?.裂紋萌生壽命預(yù)測(cè)

噴丸后工件表面會(huì)形成一系列凹坑，可將這些凹坑視為無數(shù)微觀缺口，粗糙不平的缺口對(duì)疲勞壽命的影響可用應(yīng)力集中系數(shù)?Kt?表示?，即:

式中，?λ?為缺口之間的距離與其深度的比值;?ρ?為缺口底部曲率半徑。?由式(4)可見，應(yīng)力集中系數(shù)并非由?萬方數(shù)據(jù)疲勞裂紋萌生壽命預(yù)測(cè)值4?結(jié)論?表面粗糙度單一參數(shù)決定，還受彈坑底部曲率半徑的影響，即表面粗糙度值越大，彈坑底部曲率半徑越小，?其表面應(yīng)力集中現(xiàn)象越嚴(yán)重。?針對(duì)表?5?對(duì)應(yīng)的?9?種正 交試驗(yàn)工況，計(jì)及表面粗糙度和缺口底部曲率半徑，由 式(4)分別得到相應(yīng)的應(yīng)力集中系數(shù)如表?6?所示。應(yīng)力集中系數(shù)將直接影響疲勞微裂紋的萌生壽 命，文獻(xiàn)通過對(duì)?2024-T3?鋁合金疲勞損傷和裂紋 萌生進(jìn)行大量實(shí)驗(yàn)研究總結(jié)出疲勞裂紋萌生壽命計(jì)算 公式(5)。

圖?6?為表?5?正交試驗(yàn)?9?種方案的裂紋萌生壽命預(yù) 測(cè)結(jié)果。?綜合分析表?5、表?6?和圖?6?的試驗(yàn)結(jié)果，方案?9?的表面粗糙度最大，應(yīng)力集中系數(shù)最大，疲勞裂紋萌 生壽命最小。?表面粗糙度數(shù)值大小依次為:9 > 7 > 6 > 4 >8 >5 >2 >3 >1，應(yīng)力集中系數(shù)的大小依次為:9 >2 > 6 >7 >4 >3 >5 >8 >1，疲勞裂紋萌生壽命與應(yīng)力集中 系數(shù)排列相反。?顯然，在確定加載條件下，疲勞裂紋的 萌生壽命受應(yīng)力集中系數(shù)?Kt?直接影響，?Kt?越大，疲勞 裂紋越易萌生。?而表面粗糙度僅是影響應(yīng)力集中系數(shù) 和疲勞壽命的因素之一，并非表面粗糙度越大，疲勞壽 命越低。

4.結(jié)論

本文首先將?ABAQUS / Explicit?建立的多丸粒噴丸強(qiáng)化數(shù)值模型所得到的殘余應(yīng)力結(jié)果與參考文獻(xiàn)實(shí)驗(yàn) 結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了該數(shù)值模型的有效性。 然后選 用彈坑輪廓最大高度 Rz 作為表面粗糙度參數(shù)，設(shè)計(jì)了 四因素三水平正交試驗(yàn)，研究彈丸尺寸、沖擊角度、沖 擊速度和彈丸數(shù)量對(duì)工件表面粗糙度的影響程度，進(jìn) 而分析噴丸表面形貌參數(shù)與應(yīng)力集中系數(shù)和疲勞裂紋 萌生壽命之間的定量關(guān)系。

結(jié)果表明:1各因素對(duì) Rz 的影響程度依次為:彈 丸直徑 > 沖擊角度 > 沖擊速度 > 彈丸數(shù)量;2在噴丸 工藝設(shè)計(jì)中，應(yīng)合理選擇噴丸工藝參數(shù)，彈丸直徑不可 過大，沖擊角度和沖擊速度應(yīng)適中，丸粒盡量達(dá)到全覆 蓋，以使工件表面平整，降低表面粗糙度，減小應(yīng)力集 中;3疲勞裂紋萌生壽命與應(yīng)力集中系數(shù)呈反比關(guān)系， 即 Kt 越大，疲勞裂紋萌生壽命越小。 而噴丸表面粗糙 度和彈坑底部曲率半徑共同影響應(yīng)力集中系數(shù)和疲勞 裂紋萌生壽命，即表面粗糙度和疲勞壽命之間并非一 一對(duì)應(yīng)關(guān)系。